La relazione tra Matematica e Musica è stata esplorata per secoli, ma solo di recente questa connessione ha attirato l’attenzione di un pubblico più ampio, grazie anche alle nuove ricerche scientifiche e alla crescente popolarità della musica digitale. Seppur apparentemente distanti, i due mondi si intrecciano in modo profondo, offrendo nuove prospettive su entrambi i campi. Lorenz Mizler, allievo di Bach, citava “La musica è il suono della matematica”, ma il legame tra i due ambiti non è certo nato nel Settecento, come dimostrato anche dai Pitagorici, che, nel V secolo a. Cristo, verificarono che i differenti toni di una scala sono legati ai rapporti tra i numeri interi.

Per comprendere meglio questa sinergia abbiamo intervistato la prof.ssa Domenica Di Sorbo, già dirigente tecnico del MIM, presidente della Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche- MATHESIS, coordinatore USR Campania dei Percorsi di MateMusic@ e Matematic@Mente in ORIENTAlife, presidente Nucleo di Valutazione del Conservatorio di Musica di Benevento,  e il prof. Claudio Patuto, diplomato con il massimo dei voti in Pianoforte, in Didattica della Musica e Laureato in  Specialistica “Discipline Musicali in pianoforte”, referente USR Campania dei Percorsi di MateMusic@ in ORIENTAlife, docente nella Scuola secondaria di I grado, fisarmonicista, concertista, compositore.

Come vedete il legame tra matematica e musica?

Partiamo dal fatto che entrambi sono linguaggi universali e per questo risultano essere una perfetta simbiosi, il musicista sa sicuramente la matematica che gli serve per la sua ‘musica’, il matematico usa concetti di musica.

Quindi possiamo dire che la matematica aiuta a comprendere meglio la struttura della musica e viceversa?

Si! Questo legame si fonda sul fatto che entrambe, pur parlando linguaggi diversi, si basano su regole e strutture che danno forma a ciò che ci emoziona o ci fa riflettere. La matematica è alla base di molte componenti della musica. Le scale musicali, ad esempio, si costruiscono su rapporti matematici precisi tra le frequenze delle note. L’intervallo di un’ottava è un rapporto di 2:1, e altri intervalli come la quinta o la terza seguono proporzioni definite. Anche il ritmo è strettamente legato alla matematica: suddividere il tempo in quarti, ottavi o sedicesimi è un esempio pratico dell’uso delle frazioni. La musica rende la matematica più concreta, intuitiva e gradevole.

Quindi la musica potrebbe essere un ponte per avvicinare gli studenti alla matematica?

Sicuramente! Offrendo un approccio innovativo e coinvolgente. Le due discipline, apparentemente distanti, condividono una struttura logica e una natura intrinsecamente basata su regole e proporzioni. Questo legame permette di trasformare la matematica, spesso percepita come astratta e difficile, in un’esperienza più concreta e affascinante.

La forza della musica risiede nella sua capacità di evocare emozioni, stimolare la creatività e catturare l’attenzione. Utilizzarla come strumento educativo può rendere i concetti matematici più accessibili, superando barriere psicologiche e migliorando la motivazione degli studenti.

Prof.ssa Di Sorbo in che modo concretamente la matematica aiuta a comporre?

La matematica aiuta a comporre un brano musicale in diversi modi, integrando concetti di ritmo, armonia, melodia, e struttura. La matematica gioca un ruolo fondamentale in alcuni dei seguenti aspetti: ritmo e tempi si collegano al concetto di frazioni; la struttura e la simmetria alla struttura e simmetria di una composizione musicale; armonia e intervalli al rapporto matematico tra i suoni; la matematica avanzata cioè la “Teoria delle serie e frattali” può essere usata per generare sequenze musicali; il calcolo delle probabilità e cioè analisi e la previsione possono essere applicati per esaminare modelli musicali. In sintesi, la matematica fornisce gli strumenti per strutturare, analizzare e creare musica, contribuendo alla comprensione di come le note, i ritmi e le armonie interagiscono tra loro in una composizione musicale.

Prof. Patuto, esistono applicazioni pratiche della matematica nella musica contemporanea?

La matematica ha un ruolo cruciale nella musica contemporanea, non solo come base teorica, ma anche come strumento pratico per la creazione, la composizione e l’elaborazione del suono. Una delle applicazioni più evidenti è l’uso di algoritmi nella composizione musicale. Molti compositori contemporanei utilizzano software per generare sequenze musicali basate su modelli matematici. Algoritmi e sistemi basati sulla teoria del caos, sulle sequenze numeriche o sulle trasformazioni geometriche permettono di creare brani che esplorano strutture sonore complesse e innovative. In effetti, la matematica nella musica contemporanea non è solo una base teorica, ma un motore pratico per innovazione, creatività e tecnologia. Attraverso le sue applicazioni, la musica contemporanea dimostra come il connubio tra numeri e note possa generare forme d’arte sempre nuove e affascinanti.

Ho seguito la presentazione del vostro progetto che vede Matematica e Musica insieme. Mi piacerebbe nello specifico far sapere ai nostri lettori di che si tratta.

Con il progetto MateMusic@ si vogliono mostrare le importanti interconnessioni esistenti tra le due discipline, ma anche eliminare l’approccio didattico tradizionale che pone l’accento su un apprendimento mnemonico e utilizzare il carattere creativo della musica per superare lo “scoglio” della difficoltà in matematica. Abbattere l’atteggiamento passivo verso la matematica e promuovere la curiosità con il superamento di quei casi di disaffezione e fallimento verso la disciplina.

Quando è nato il Progetto MateMusic@?

Il progetto è nato nel 2022 ed è stato attuato in più di 200 scuole della regione Campania e in altre regioni d’Italia. Inoltre è stato presentato ad ottobre nell’edizione di DIDACTA Puglia. Ai Tre giorni per la scuola, a Città della Scienza - Napoli, è stata promossa la prima edizione del Concorso MateMusic@: una sinfonia di linguaggi che, in coerenza con le Linee guida STEM, si propone di facilitare lo studio della matematica, stimolando gli allievi ad apprendere contenuti matematici con un approccio ‘musicale’.

In conclusione, come suggerireste ai vostri studenti di esplorare questa relazione tra matematica e musica?

Attraverso questa relazione, si crea una connessione, cioè una possibilità di vedere la matematica sotto una luce nuova, meno astratta e più concreta, e di comprendere come essa sia profondamente intrecciata con la bellezza e l’armonia del mondo sonoro. Il percorso interdisciplinare, in cui si realizza una performance o una composizione ispirata alla matematica, darebbe l’opportunità di “toccare con mano” la sinergia tra musica e matematica.

Buona “sinfonia” matematica!

MAURA MINICOZZI